一、聚合物熔體在簡（jiǎn）單（dān）截（jié）麵導管內的流動

在塑料（liào）注塑加（jiā）工成型過程中，經常會遇到聚合（hé）物熔體在（zài）各種幾何形狀導管內流動的情況。如（rú）在注射過程中，熔（róng）體被柱塞推動前進，從噴嘴經澆注係統注入型腔內;在擠（jǐ）出注塑加工成型中（zhōng），熔體被螺杆擠進各種口模。研究熔體在流動過程中的流量（liàng）與壓力降的（de）關係、切應力與剪切速率的關係、物料流速分布、端末效應等都是十分重要的，因為這對控製成型注塑加工工藝、塑件產量（liàng）和質量、設計成型（xíng）設備（bèi）和模具都有直接關係。由於非牛頓流體流變行為的複（fù）雜性（xìng），目前隻能對幾種簡單截麵導管內（nèi）的流動作定量的（de）計算。

(一)在圓形（xíng）導管內的流動（dòng）

為了研究聚合（hé）物熔體在圓形導管內的流動狀（zhuàng）況，假設（shè）其流體（tǐ）是在（zài）半徑為R的圓形導管內作等溫（wēn）穩定的層流運（yùn）動，且服從指數定（dìng）律。取距離 T 為r處的流體圓柱體單元，其長（zhǎng）度為（wéi）L,當它 ≈ 由左向右移動時，在流體層間（jiān）產生摩擦力，於是，其中壓力降（jiàng）Δp與圓柱體截麵的（de）乘積必等於（yú）切應力т與流體（tǐ）層間接觸麵積的乘積，圓形導管中流動液（yè）體受力分析。由（yóu）此看（kàn）出，切應力為（wéi）零，逐漸增大而在管壁處為，據此進一步推導的結果，又可（kě）說明流體在圓形導管內的速度分布為什麽呈拋物線（xiàn）形。

對於牛頓（dùn）流（liú）體或非牛頓黏性流體，由於其剪切速率隻依賴於所施加的切應力（lì），所以，可用下麵函數關係來表示，對於牛頓流體，由於牛頓黏（nián）性定律可以看為指數方程式r=Ky”中n=1時的特例，此時牛（niú）頓（dùn）黏度η=ド，故也可得出（chū）相應的（de）流速、體積流量（liàng）及管壁處剪切速（sù）率（lǜ）的計算公式。線幾何形狀相似，隻是沿 軸作（zuò）上下平行移動而已，因而K'和（hé）n可相應視作另一個稠度和流動行為指數，也稱表觀稠度與表觀（guān）流動行為指數。

(二)在（zài）扁形導槽（cáo）內的流動

當塑（sù）料熔體在等溫條件下經扁形導槽作穩定層流運動時。在扁（biǎn）形（xíng）導槽內取一矩形單（dān）元體，其厚度為2y,寬度取1個單位（wèi）長度，長度為L.假定扁槽上下兩麵為無限寬（kuān）平行麵(扁槽寬度W應大於扁槽上下 平行麵距離2B的20倍，此時扁槽兩側壁對流速（sù） 的減緩作用可忽略不計)，根據力的平衡（héng），得也就成為牛頓（dùn）流體的流（liú）動行為，即為牛頓黏性定律方程式，此處K就成為黏度（dù）n.

(三)端末效應與速度分布

如前所述，在推導流體在各種截麵流（liú）道內流動的流動方程式時，不（bú）論牛頓流體或非牛頓流（liú）體，都假定流（liú）動（dòng）屬穩定流（liú）動狀態，切（qiē）應力為零，向管（guǎn）壁逐（zhú）漸增大（dà），而在管壁處（chù）為。因而，流體在導管（guǎn）內的速度分布為零，向管壁（bì）逐（zhú）漸減（jiǎn）少，而在（zài）管壁處為（wéi） 零。對牛頓流體來說（shuō），這種速度分布 呈拋物線形;但是，當流體由（yóu）儲槽、大（dà）管進入導管內（nèi）時就（jiù）不屬於（yú）穩定（dìng）流動，流 體各質點的運動速度在大（dà）小和方向上都隨時發生變化，因而其速度分布幾乎平坦而成一直線。隻有貼近管壁極薄一層液（yè）層處，其（qí）速度驟（zhòu）降，至管壁處為零，流（liú）體（tǐ）在（zài）進入導（dǎo）管後（hòu）須經一定距離，穩定狀態方能形（xíng）成，實驗測（cè）定，流體在（zài）此段內的壓力降（jiàng）總是比用式算出的大。這是因（yīn）為聚（jù）合（hé）物熔體在此區（qū）域（yù）內產生彈性變形和速（sù）度調整消耗一部分的結果（guǒ）。

這種（zhǒng）入口損耗曾有人設想為相當於一段導管所（suǒ）引起的損耗，事實上這一段（duàn）導管長度並不存在，因而稱為“虛構長度（dù）”或“當量長度”。當量長度的長短隨（suí）具體條件（jiàn）而改變，實（shí）驗證明，聚合物熔體的當量長度一般約為（wéi）導管半徑的（de）6倍，在此區域內，料流已經不受（shòu）導管（guǎn）約束（shù），料流各點（diǎn）速度在此（cǐ）重新調整為相等的速度（dù）。

另外，在出口區，假塑性流體繼收縮之後由於彈性恢複又出現膨脹，而且脹至比導管直徑還要大。當流出速度恒定時，導管越短，膨脹越（yuè）嚴重，可達一倍（bèi）之多。除上述入口與出（chū）口端末效應外，還有一種現象，即當剪切（qiē）速率高達一定值時，流（liú）出物表麵呈粗糙狀，剪切速率越大，流（liú）出物越（yuè）粗糙，甚至不能成流，很快斷裂，這種現象稱為“熔體破碎”。在擠出注塑加工成（chéng）型中往往采用改進成型口模和將流量控製在一（yī）定範圍內來解決。為了分析流體在穩定流動時的速度分布，對於符合指數（shù）函數方程式的非牛（niú）頓流體和牛頓流體。

二、注射（shè）成型中（zhōng）的流動狀態分析

注射成型中的流動過程，可以（yǐ）分成三個區段。第I區段是塑料物料在注射機內（nèi）旋轉螺杆（gǎn）與料筒（tǒng）之間進行輸送、壓縮、熔融塑化，並將塑化好的熔體儲存在料筒的端部。第II區段是儲存在料筒端（duān）部的塑料（liào）熔體受（shòu）螺杆的向前推壓通過噴嘴、模具的主流道、分流道和澆口，開始射入型腔內（nèi）。這一區段的特（tè）點是各段流道長徑比較大（dà），截麵一般具（jù）有（yǒu）簡單的（de）幾何形狀。注射過程中塑料熔體（tǐ）流動的三個區段流體基本上不發生物理、化學變化。第II區段是塑料熔體經澆口射入型腔過程中的（de）流動、相變及固化。這一區段完全在模具內完成，過程（chéng）非常複（fù）雜，涉及（jí）三維流（liú）動、相遷移理論、不穩定導熱等方麵的知識。

(一)流體在流道中的（de）狀態

注射成型中，流體在第II區段的（de）流動要經（jīng）過多種截麵形狀的（de）流（liú）道，這裏（lǐ）阻力（lì）變化複雜，壓力損失大，且模具中的主流道、分流道和（hé）澆口的（de）溫度隨時間而變化，溫度場不穩定。盡管如此，仍（réng）可對其分別加以分析。這裏，重要的是對塑料熔體流經澆口時（shí）狀態的分析。

注射成型的基本（běn）要求是根據型腔體積（jī）將（jiāng）足量的塑料（liào）熔體以較快的速度注入型腔，再配合其他各種條件，效率（lǜ）地生產（chǎn）出外觀和內部質量均好的注射塑件。根據實踐（jiàn）經驗（yàn），由於（yú）注射（shè）機的規格已根據塑件體積選定，注射速率為已知值，也即理想的qv值已確（què）定，因此，根據表觀剪（jiǎn）切速率（lǜ）範圍即澆口可求出澆口截麵尺寸的範圍。也即求出（chū）R 的範圍和寬厚積Wh的範圍（wéi）。由於注射機的規格已根據（jù）塑件體積選定，注射速率為已知值，也即（jí）理想的qv值已確定，因此（cǐ），根據表觀剪切速率範圍即澆口（kǒu）可求出澆（jiāo）口截（jié）麵尺寸的範圍。但是它們之間（jiān）不是孤立的，而是相互有影響的，改變了某一個參數，其他參數也隨之而變。下（xià）麵分別進行分析（xī）。

(1)澆（jiāo）口長度L 當注射壓力保持恒定時，則澆口入口處的壓力p1,保持（chí）不變，如果改短（duǎn）澆口長度L,這就使熔體流經澆（jiāo）口的阻力減小，也就使澆口入（rù）口與出口之間的壓力降減小，熔體在澆口中的流速增大，這就增大了（le）q,值。反映到（dào）注射螺杆上，螺杆（gǎn）向前推進的速度加快，也（yě）即注射速度加快（kuài），所以，縮短澆口長度，在不增大澆口斷麵的（de）情況下（xià），就能提高注射速率。同時，由於熔體在澆口中的流速提高，也即注射速度提高，熔體的表觀（guān）黏度也相應降低，這是（shì）由於非牛頓流（liú）體（tǐ）的表觀黏度與剪切速率（lǜ）有關。又短澆口可以不（bú）被固封，可保持常開。由於以上理由，設計澆口（kǒu）長度L時，總是取值（zhí）。

(2)澆口斷（duàn）麵尺寸 增大澆口斷（duàn）麵（miàn）有利於qv值的增大，qv值隨R4或Wh3成比例（lì）增長。但是，澆口截麵增大了，熔體在澆口中的流速減慢，熔體的表觀黏（nián）度相應（yīng）增高。所以，澆口截麵的增大有個極限值，這是大澆口的上限。超過此值時，再增大截麵，由於表觀黏度的增（zēng）大，反而使qv值減小。所以，澆口斷麵尺寸並（bìng）非越大（dà）越好。相反，點（diǎn）澆口之所以（yǐ）成功，是因為絕（jué）大多數塑料熔體的表觀黏度是剪切速率的函數，熔體流（liú）速越快，即qv越大，它的剪切速率越大，因而表觀黏度越小，越容易注射（shè）。東莞市馬馳科注塑（sù）加工（gōng）廠 采用小（xiǎo）澆口意味著斷麵很小，即R很小，熔體（tǐ）流經小澆口時流速極大，剪切速率相應也極大，表觀（guān）黏度很低。另（lìng）外，由於熔體高速流經小澆口，部分轉變為熱能，遂（suí）提高了（le）澆口處的局部溫度（dù），也有利於（yú）降低熔體的表觀黏度。但是，當剪（jiǎn）切速率提高到極限值時，剪切速率與表觀黏度失去了依存（cún）關係，稱為失去了“剪切速率效應”。超過此極限值時，剪（jiǎn）切速率（lǜ）再增加（jiā），表觀（guān）黏度不再降低。此時澆口的（de）斷麵就（jiù）是點澆口的極限尺寸。對多數塑料來說，點澆口的直徑不大於 1.5mm,對較黏的塑料。

(3)選擇合理的剪切（qiē）速率 因（yīn）為大多（duō）數塑料熔體都屬於非牛頓假塑性流體，其表觀（guān）黏度與剪切速率（lǜ）的函數式可（kě）用式表示。即n.與y是指數函數關係，不是線型關係。如果剪切速率再高，表觀黏度值降低還要少。所以，東莞市馬馳科注塑加工（gōng）廠要在曲線上選擇一段剪切速率，使它對黏度的影響有利於注射，這是頗為重要的。一般來說，剪切速率（lǜ）取高值，黏度（dù）影（yǐng）響小（xiǎo）。而且盡可能高，這是大尺寸澆口（kǒu）的模具所難以達（dá）到（dào）的。

(4)表觀黏（nián）度（dù） 當模具充不滿時，除增大注射量和注射速度，加大流道係統尺寸以便將流量傳送至澆口外，降低塑料熔體的表觀黏度也（yě）是一個有效的辦法。降（jiàng）低黏度的（de）一種辦法是升高溫度，然而溫度的升高也有一定限製，不能高於（yú）聚合物的降解溫度，而且溫（wēn）度提高將會增加塑件在模內的冷卻時間。降低黏度的另一種辦（bàn）法（fǎ）是提高剪切速率，提高剪切速率也要受到聚合物的降解（jiě）或燒焦以及“熔體破碎”可能性的限製。提高剪切（qiē）速率（lǜ）可借（jiè）助於小（xiǎo）澆口尺寸或增大注射壓力，也即增大切應力或兩者兼備。

(二)流體在充模（mó）過（guò）程中的狀態

注射成型的第皿區段是聚合物熔體經澆口射入模具型腔的過程，即（jí）充模過程。這是一個複雜的過程，一般為非等溫流動。由於這（zhè）一注塑加工過程（chéng）的分析過於複雜，在這裏不作進一步的闡述。