一、聚合物熔體（tǐ）在簡單截麵導管內的流動

在塑料注塑加工成型過程中，經常會遇到聚合物熔體在各種幾何形狀導管內（nèi）流動的情況。如在注射過程中（zhōng），熔體（tǐ）被柱塞推動前進，從噴嘴經澆注係統注入型腔內;在擠出注塑（sù）加（jiā）工成型中，熔體被螺杆（gǎn）擠進各（gè）種口模。研（yán）究熔體在流動（dòng）過程中的流量與壓力降的關係、切應力與剪切速率的關係、物料流速分（fèn）布、端末效應等都（dōu）是十分（fèn）重要的，因為這對控製成型注塑（sù）加工（gōng）工藝、塑件產量和質量、設計（jì）成型設備和模具都有直接關係。由於非牛頓流體流變（biàn）行為的複雜性，目前隻能對幾種簡單截麵導管內（nèi）的流動作定量的計算。

(一)在圓形導（dǎo）管內的流動

為了研究聚合物熔體在圓（yuán）形導管（guǎn）內（nèi）的流動狀況，假設其流體是在半徑（jìng）為R的圓形導管內作等溫穩定的層（céng）流運動，且服從指數定律。取距（jù）離 T 為r處（chù）的流（liú）體圓柱體單元，其長度為L,當它 ≈ 由左向右移動時，在流體層間產生摩（mó）擦力（lì），於是，其中壓力（lì）降Δp與圓柱體截麵的乘積必等於切應力т與（yǔ）流體層間接觸麵積的乘積，圓形導（dǎo）管中流動液體（tǐ）受力分析。由此看出，切應力為零，逐漸增大而在管壁處為，據此進一步推導的結果，又可說明流體在圓形導管內的速度分布為什麽呈拋物線形。

對於牛頓（dùn）流體或非牛頓黏性流體，由於其剪（jiǎn）切速率隻依（yī）賴於所施加的切應力（lì），所（suǒ）以，可用下麵函數關係來表示，對於牛頓（dùn）流體，由於牛頓黏性定律可以看為（wéi）指（zhǐ）數方程式r=Ky”中n=1時的特例，此時牛頓黏度η=ド，故也可得出相應的流速、體積流量及管壁處剪切（qiē）速率的計算公式。線幾（jǐ）何形狀相似，隻是沿 軸作上下平行移動而已，因而K'和（hé）n可相應視作另一個稠度和流動行為指數，也稱表觀稠（chóu）度與表觀流動行為指數（shù）。

(二)在扁形導槽內的流動

當塑料熔體在等（děng）溫條件下經扁形導槽作穩定層流運動時。在扁形導槽內取一（yī）矩形單元體，其厚度為2y,寬度取1個單位長度，長度為L.假定扁槽上下兩麵為（wéi）無（wú）限寬平行麵(扁槽寬度W應大（dà）於扁（biǎn）槽上下 平行麵距離2B的20倍，此（cǐ）時扁槽（cáo）兩（liǎng）側壁對流速 的減緩作用可忽（hū）略（luè）不計)，根據力的平衡，得也就成（chéng）為牛頓流體的流動行為（wéi），即為牛頓黏性定律方程（chéng）式，此處K就成為黏度n.

(三)端末效應與速度分布

如前所述（shù），在推導流體在各種截麵流道內流動的流動方程式時，不論牛頓流（liú）體或非牛頓流體，都假（jiǎ）定流（liú）動屬穩定流（liú）動狀態，切應力為零，向管壁逐漸增大，而在管壁處為。因而，流體在導管內的速度（dù）分布為（wéi）零，向管（guǎn）壁逐（zhú）漸（jiàn）減少，而在管（guǎn）壁處為 零。對牛頓（dùn）流體來說，這（zhè）種（zhǒng）速度分布 呈拋物線形（xíng）;但是，當流（liú）體由儲槽、大管（guǎn）進入導管內時就不屬於穩定（dìng）流動，流 體各質點的運動速度在大小和方向上都隨時發生變（biàn）化，因而其速度分布幾乎平坦而成一（yī）直線。隻有貼近（jìn）管壁極薄一層液（yè）層處，其速度驟降（jiàng），至管壁處為零，流體在（zài）進入導（dǎo）管後須經一定（dìng）距離，穩定狀態方能形成，實驗測定，流體在此段內的壓力降總是比用式（shì）算出的大。這是因為聚合物（wù）熔體在此區域內產（chǎn）生彈性變形和速度調（diào）整消耗一部分的結果。

這種入口損耗曾有人設想為相當於一段導管所引起的損耗，事實上這一段導管長度並不（bú）存（cún）在，因而稱為（wéi）“虛構長度（dù）”或“當量長度”。當（dāng）量長度的長短隨具體條件而改變，實驗證明，聚合物熔體的當量長度（dù）一般約為導管半徑的（de）6倍，在此（cǐ）區域內，料流已經不受導管約（yuē）束，料流各點速度（dù）在此重新調整為相等（děng）的速度。

另外，在出口區，假塑性流體（tǐ）繼收（shōu）縮之後由於彈性恢複又出現膨脹（zhàng），而且脹至比導管直徑還要大。當流出速度恒定時（shí），導管越短，膨（péng）脹越嚴重，可達（dá）一倍之多。除（chú）上述入（rù）口與出口端末效應外，還有一種現象，即當（dāng）剪切速率高達一定值時（shí），流出物（wù）表麵呈粗糙（cāo）狀，剪切速率越大，流出物越（yuè）粗糙，甚至不能成流，很快斷裂，這種（zhǒng）現象稱為“熔體破碎”。在擠出注塑加工成型中往往采（cǎi）用（yòng）改進（jìn）成型口模和將流量控製在一定範圍內（nèi）來解決。為了分析流體（tǐ）在穩定流動時（shí）的速度分布，對（duì）於符合指數函數方程式的非牛（niú）頓（dùn）流體（tǐ）和牛頓（dùn）流體。

二（èr）、注射成型中的流動狀態分析

注射（shè）成型中的流動過程，可以分成三個區段。第I區段是塑料物料在注射機內旋（xuán）轉螺杆與料筒之間進行輸（shū）送、壓縮、熔融塑化，並將塑化好的熔體儲存在料筒的端（duān）部。第II區段是儲存在料筒端（duān）部的塑料熔體受螺（luó）杆的向前推壓通過噴嘴、模具的主流道、分流（liú）道和（hé）澆口，開始射入型腔內。這一區段（duàn）的特點是各段流道長徑（jìng）比較大，截麵一般具有（yǒu）簡單（dān）的（de）幾何形狀。注射過程中塑料熔體流動的三個區段流體基本上不發生物（wù）理、化學變化。第II區段是塑料熔體（tǐ）經澆口射入型腔過程中（zhōng）的（de）流動、相變及固化。這一區段完全在模具內完成，過程非常複雜，涉（shè）及三維（wéi）流動、相（xiàng）遷移理論、不穩（wěn）定導熱等方麵的（de）知識。

(一)流體在流道中的狀態

注射成型中，流體在第II區段的（de）流動要經過多種截麵形狀的（de）流道，這裏阻力變化複雜，壓力損失大，且模具中的主流道、分流道和澆口的溫度隨時間而變化，溫度場不（bú）穩定。盡管如此，仍可（kě）對其分（fèn）別加以分析（xī）。這裏（lǐ），重要的（de）是對塑（sù）料熔體流經澆（jiāo）口時狀（zhuàng）態（tài）的分析。

注射成（chéng）型的（de）基（jī）本要求是根據型腔體積將（jiāng）足量的塑料（liào）熔體以較快的速度注入型腔，再配合其他各種條件，效率地生產（chǎn）出外觀和內部質量均好的注射塑件（jiàn）。根據實踐經驗，由於注（zhù）射機的規格已根據塑件體積選定，注（zhù）射速率為已知值，也即理（lǐ）想的qv值已確定（dìng），因此，根據（jù）表觀剪切速率範圍即澆口可求出澆口截麵尺寸的範（fàn）圍。也即求出R 的範圍（wéi）和寬厚積Wh的範圍。由於注射機的規格已根據塑件體積選定，注射速率為已知值，也即理（lǐ）想的qv值已確定，因此（cǐ），根據表觀剪（jiǎn）切速率範圍即澆口可求出澆口截麵尺寸的範圍。但是（shì）它（tā）們之（zhī）間不是孤立的，而是相（xiàng）互有影響的，改變了某一（yī）個參數，其他參數也隨之而變。下（xià）麵分別進行分析。

(1)澆口長（zhǎng）度L 當注射（shè）壓（yā）力保（bǎo）持恒定時，則澆口入口處的壓力p1,保持不變，如果改短澆口長度L,這就（jiù）使熔體（tǐ）流經澆口的阻力減小，也就使澆口入（rù）口與出（chū）口之間的壓力降減小，熔體（tǐ）在澆口中的流速增（zēng）大，這就增大了q,值。反映到注射螺杆上，螺杆向前推進的速度加快，也即注（zhù）射速（sù）度加快，所（suǒ）以（yǐ），縮短澆口長度，在不增大澆口斷麵的情（qíng）況（kuàng）下，就能提高（gāo）注射速率。同時，由於熔體在澆口（kǒu）中的流速（sù）提高，也即注射速度提高，熔體的表觀黏度也相（xiàng）應降低，這是由於非牛頓（dùn）流體（tǐ）的表觀黏度與剪切速率有關。又短澆口可以不被固封（fēng），可保持常開。由於以上理由，設計澆口長度L時，總（zǒng）是取值。

(2)澆口斷麵尺寸 增大澆口斷麵有利於qv值的增大，qv值（zhí）隨R4或Wh3成比例增長。但是，澆口（kǒu）截麵增大了，熔體（tǐ）在澆口中的流速減慢，熔體的（de）表觀黏度相應增高。所以，澆口截麵的增大有個（gè）極限值，這是大澆口的上（shàng）限（xiàn）。超過此值（zhí）時，再增大截麵，由於表觀黏（nián）度的增大，反而使qv值（zhí）減小。所以，澆口斷（duàn）麵尺（chǐ）寸並非（fēi）越大越好。相反，點澆口之所以成功，是因為絕大多數塑料熔（róng）體的表觀黏度是剪切速率的函數，熔體流速越（yuè）快，即qv越大，它的剪切速率越（yuè）大，因而表觀黏度越小，越容易注（zhù）射。東莞市馬（mǎ）馳（chí）科注塑加工廠 采（cǎi）用（yòng）小澆口意味著斷麵很小，即R很小，熔體（tǐ）流經小澆口時流速極（jí）大，剪（jiǎn）切速率相應也極大，表觀黏度很低。另外，由於熔體高速流（liú）經小澆口，部（bù）分轉變為（wéi）熱能（néng），遂提高（gāo）了澆口處的局部溫度，也有利於降低熔體的表觀黏度。但是，當剪（jiǎn）切速率提高到極限值時，剪切速率與表（biǎo）觀黏度失去了依存關係，稱為失去了“剪切速率（lǜ）效應”。超過此極限值時（shí），剪切速率再（zài）增加（jiā），表（biǎo）觀黏度不（bú）再降（jiàng）低。此時澆（jiāo）口的斷麵就是點澆口的極限（xiàn）尺寸。對多數塑料來說，點（diǎn）澆口的直徑不大於 1.5mm,對較黏的塑料。

(3)選擇合理的（de）剪切速率 因為大多數塑料熔體都屬於非牛頓假塑性流體，其表觀黏度與（yǔ）剪切速率的函數式可用式表示。即n.與y是指數函數關係，不是（shì）線型關係。如果剪切速率再（zài）高，表觀黏度值降低還要少。所以，東莞市馬馳科（kē）注塑加工廠要在曲線（xiàn）上選擇一段剪切速率，使它對（duì）黏度的影響有利於注射（shè），這是頗為（wéi）重要的。一般來說，剪切速率取（qǔ）高值，黏度影響小。而且盡可能高，這是大尺（chǐ）寸澆口的模具所難以（yǐ）達到的。

(4)表（biǎo）觀黏度 當（dāng）模具充不滿時，除增大注射量和注射速度，加大流道係統尺寸以便將流量傳送至澆口外，降低塑料熔體的表觀黏度也是一個有效的辦（bàn）法。降低（dī）黏度的一種辦法是升高溫度，然而溫度的升高也有一定限製，不能高於聚合物的降解溫度，而且溫度提（tí）高將會（huì）增加塑件在模內的冷卻時間。降低黏度的另一種辦法是提高剪切速率，提高（gāo）剪切速率也要受到聚合（hé）物的降解或燒焦以及“熔體破碎”可能性的（de）限製。提高剪切速率（lǜ）可借助於小澆口尺寸或增大注射壓力，也即增大（dà）切應力或兩者兼備。

(二)流體在（zài）充模過程中（zhōng）的狀態

注射成型（xíng）的第皿區段是聚合物熔體經澆口射入模具（jù）型腔的（de）過程，即充模過程。這是一個複雜的過程，一般為非等溫流動。由於這一（yī）注（zhù）塑加工過程的分析過於複雜，在這（zhè）裏不作進（jìn）一步的闡述。

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